Как у них с сертификатами, с СОРМ и т.п.?

Что-то удалилось не так. Может после рестарта станет легче.
Но лучше сначала посмотреть инциденты (на предмет ошибок диска), базу (checkdb). Найти в архиве базу сохранённую до удаления этих номеров.

Город не передаёт АОН в формате FSK, плата "FXO" не умеет принимать АОН, не настроен приём АОН, неправильно настроен Extenal callback translation, ну и не понятно - на каком аппарате пусто - цифровой, аналоговый.

Тогда надо смотреть между CUCM и OXE. Скорее всего там рождается причина для отбоя.
При транзитном звонке - надо смотреть одновременно оба плеча звонка и SIP, и Е1.

Calling number - одинаковый? Так-то права вызывающих могут быть разные - отключен за неуплату и т.п.

Никаких проблем - на входящий Setup можем отвежать разъединением (user busy, destination out of order, no route to destination и т.п.)

Я понятия не имею - куда вы можете выйти с этим городским номером. Если вы не знаете вашу схему связи - то мы её тем более не знаем.

Вы определитесь - вы про входящий звонок или про исходящий.  

С каждым аппаратом в коробке лежали инструкции.
А вообще смотрите в системной документации (скорее всего вас интересует - User services/Multiline sets/basic featutes/supervision.
У вас показывается состояние наблюдаемого аппарата - вызов, разговор, занят и т.п.

Энергетики давно ставят всякие Yealink, типа T43U. К нему цепляются модули расширения (фактически на 20 клавиш, но с возможностью листать на 3 экрана). Т.е. красиво делаются 20 клавиш (к 40-ка оставшимся - надо листать). Можно три модуля (но тогда им надо дополнительный источник питания).

Connection COS - разрешает/запрещает соединение между объектами (абонентами, транковыми группами...), пользуются редко, без нужды пользоваться не стоит, по дефолту 0 стоит только в 5 на 5 (запрет транзитных соединений).
Tel Facility - в основном касается всего функционала - разрешено ли набирать разные префиксы, вмешательство и защита от него и т.п.
Access COS (и Public network COS) - выход на разные транковые группы, поведение при входящих звонках (а абонент занят, не отвечает и т.п.), набор внешних номеров.
Но что надо понимать - нет рецепта - какую категорию вам поставить. Поскольку содержимое категорий у всех разное.
Т.е. изначально - вы в категории ставите те галки которые вам надо, а потом присваиваете эту категорию абонентам.
Если у людей разные права - делаете менеджмент нескольких категорий (разный) и присваиваете их разным группам абонентов.

Как делался проект на crystall точно также делается проект на common. Собираете с помощью AAS и всё.

На первый взгляд (лень разбираться) - у вас отличие в  BEARER_CAPABILITY (l=3) 90 90 a3 (во втором звонке 80 90 a3).
Спросите - что людям в этом не нравится.
Возможно на исходящей стороне можно побаловаться с System/Other system - BC HLC Fax  

Какие номера приходят к вам - спросить в городе.
Какие используете - посмотреть в DID трансляторе.

Не уверен, что Сергей ещё это читает.
Раньше было так:
- сохраняете t3 трассировку в лог.
- запускаете программку.
- говорите ей какой файл лога взять.
- задаёте фильтр (call ref, номер вызываемого или вызывающего и т.п.) и в выходной файл она выбирает из всего лога только сообщения удовлетворяющие фильтру.